导读: 基于 2007—2021 年嘉兴市住房价格数据，资产评估,商标评估,软件评估运用灰色系统理论和多元线性回归原理耦合的思想方法进行分析． 在利用灰色关联度分析经济社会发展、住房供求及公众心理三个维度的价格影响因子的基础上，初步建构回归模型并验证多重共线性，评估公司,评估机构,固定资产评估,价格评估并运用逐步回归法修正得到最优模型，代入 GM ( 1，1) 模型预测影响因子的结果，得到 2022—2027 年嘉兴市住房价格的预测值． 结果显示: 上一年度住房价格、地区生产总值和住房施工面积对嘉兴市住房价格的影响最为显著，模型拟合度达 0. 9768，未来 6 年嘉兴市住房价格总体走势稳定，保持逐年小幅上涨，涨幅在 10%左右的合理水平。
嘉兴市地处我国经济发达的长三角地区中心位置，是连接苏、沪、杭的重要纽带，优先承接上海、杭州等大城市带来的辐射效应和溢出效应。由于嘉兴在地价、劳动力资源等方面比大城市更具优势，有利于吸引大量外资的涌入。而人、财、物等各类资源的集聚，从多方面给嘉兴市房价的发展带来了想象空间。近年来，嘉兴市政府逐步出台了土地、税收、金融等多种调控手段，通过张弛有度的
收稿日期: 2022－06－27; 修返日期: 2022－10－15
作者简介: 刘胜群 ( 1966— ) ，男，江西赣州人，江西理工大学经济管理学院教授，研究方向为房地产管理; 姚曦惠 ( 1996— ) ，女，浙江湖州人，江西理工大学经济管理学院硕士研究生，研究方向为房地产管理。
网络首发时间: 2022－10－21 10: 25: 59 网络首发网址: https: / / kns．cnki．net / kcms / detail /33．1273．z．20221018．1519．004．html
刘胜群，姚曦惠: 嘉兴市住房价格的影响因素研究及价格预测 ·85·
政策调控在稳房价上寻找平衡点。探析嘉兴市房价影响因素并预测其走势，不但可以帮助政府提高政策制定、房价调控的科学性和有效性，也可以给购房者、房地产开发企业等多方主体提供决策参考，对推动大城市功能疏解起到间接的促进作用。
房价问题具有一定的复杂性，受到人口、经济、社会、政策等多元因素不同程度的影响，从某种
意义上说，城市房价是该城市对各类资源集聚能力的综合物化表达，与城市内部的经济发展状况、居
［1－6］
民消费水平、人口密度、政府政策等因素密不可分，也与国家政治、经济形势等因素存在关联。
［7－9］ 随机森林模
当前，人工神经网络 BP 算法、灰色预测、AＲMA 模型等被广泛应用于房价的预测中，
［10］ ，
型 能同时应用于房价预测及房价影响因素研究中。商品房市场是房地产市场的重要组成部分 其价格对房地产价格具有重要影响力。本文以嘉兴市住房价格为研究对象，采用灰色预测 GM ( 1，1)模型和多元线性回归模型耦合的方法，充分利用两种模型的优点开展对嘉兴市住房价格影响因素的研究及价格走势的预测。
一、影响因素的灰色关联度分析
(一) 主要因素选取及数据基础
房地产市场是一个复杂系统，对房价产生影响的因素有很多。在实际研究中，通常考虑影响较为显著的因素，本文主要从嘉兴市经济社会发展、住房供求及公众心理三个维度进行深入研究。
第一，以城镇化率 ( %) 考察社会因素对房价的影响。城镇化率是城市化的度量指标，城市的稳步发展必然提高住房的供给量和需求量，从而影响房价。
第二，从地区生产总值 ( 亿元) 和人均 GDP ( 元) 分析宏观经济面因素对房价的影响。GDP 是衡量当地经济状况的最佳指标，反映了当地的经济和市场规模，影响住房的供给和需求。
第三，选取施工面积 ( 万平方米) 作为供给面因素考察其对房价的影响。住房的施工面积直接决定了住房供给量，通过影响供给水平进而影响房价。
第四，从需求面因素考虑城镇居民人均可支配收入 ( 元) 是否对房价产生影响。居民人均可支配收入标志着居民即期的消费能力，是解决房屋需求的保障。
第五，从公众心理对房价的作用进行考察。公众心理对房价的影响主要体现在人们会从过去的价格走势中形成对未来价格的预期，从而影响当期的交易行为，因此上一年度住房价格 ( 元 / m2 ) 也是
主要影响因素。
综合数据的可得性、完整性及实验所需数据量，本文数据选取的时间跨度为 2007—2021 据来源于 《嘉兴统计年鉴》和 《浙江省统计年鉴》，如表 1 所示。
(二) 灰色关联度分析
根据以上数据建立原始数据矩阵，对其进行初值化法无量纲化，参考公式
Xi = Xi( 1) Xi( 2) Xi( n) i = 0，2，…，6; n = 1，2，…，15
， ，…，
Xi( 1) Xi( 1) Xi( 1)
年，数
1)
将住房价格看作参考序列，6 个影响因子即为比较序列，分别计算它们对于参考序列的绝对差，在此基础上计算得到各比较序列与参考序列对应元素的关联系数:
ζi( n) = min min X0( n) － Xi( n) + ρ × max max X0( n) － Xi( n) ，i = 1，2，…，6; n = 1，2，…，15
in i n
X0( n) － Xi( n) + ρ × max max X0( n) － Xi( n)
in
( 2)
式中，ρ 为分辨系数，在 ［0，1］ 取值，参照文献 ［11］，本文按通常情况取 ρ = 0. 5。 各比较序
列中各元素关联系数的均值即为关联度，代表各个影响因子与住房价格的关联关系。
·86· 嘉兴学院学报 第35卷第1期
表 1 2007—2021 年嘉兴市住房价格及其主要影响因素的数据整理
年份 本年度住房价格 城镇居民人均 施工面积 地区生产 人均 城镇化率 上一年度住房
/ 元·m－2 可支配收入 /元 / 万 m2 总值/亿元 GDP /元 价格 / 元·m－2
/ %
2007 3 933．48 20 128 1 102．45 1 606．66 38 746 49．36 3 291．47
2008 4 311．60 22 481 1 312．83 1 816．60 43 006 50．02 3 933．48
2009 4 918．41 24 693 1 482．20 1 917．33 44 794 51．20 4 311．60
2010 6 075．41 27 487 1 786．48 2 357．22 53 436 53．30 4 918．41
2011 6 777．81 31 520 2 281．73 2 698．81 59 032 54．40 6 075．41
2012 6 915．25 35 696 2 408．28 2 909．65 62 079 55．30 6 777．81
2013 7 039．79 39 087 2 724．90 3 234．34 67 827 57．10 6 915．25
2014 6 997．24 42 143 2 824．22 3 493．97 72 287 59．20 7 039．79
2015 7 182．85 45 499 2 684．56 3 696．62 75 434 60．90 6 997．24
2016 7 811．67 48 926 2 741．24 3 979．04 79 981 62．90 7 182．85
2017 11 183．15 53 057 2 859．37 4 500．26 88 763 64．50 7 811．67
2018 13 300．50 57 437 3 171．85 5 018．38 96 908 66．00 11 183．15
2019 13 967．00 61 940 3 775．95 5 423．58 102 661 67．40 13 300．50
2020 14 514．95 64 124 4 113．47 5 509．52 102 541 71．30 13 967．00
2021 15 609．00 69 839 4 026．00 6 355．00 116 323 71．90 14 514．95
灰色关联度分析的本质是根据比较序列和参考序列的曲线形状的接近程度判断它们的关联程度:曲线越接近，则关联度越大，表示该比较序列对参考序列的作用越大。如表 2 所示，城镇居民人均可支配收入、施工面积、地区生产总值、人均 GDP 和上一年度住房价格的灰色关联度均高于 0. 80，对嘉兴市住房价格的作用水平相对更高，同时这五个因素涵盖了经济、需求、供给、公众心理等方面，在房价影响因素的研究问题上具有一定的代表性。因此，本文将以这五个因素作为主要因子，建立嘉兴市住房价格预测的多元线性回归模型。
表 2 各影响因素对应住房价格的灰色关联度值
项目 城镇居民人均 施工面积 地区生产总值 人均 GDP 城镇化率 上一年度
可支配收入 住房价格
灰色关联度 0．840 544 0．813 981 0．889 647 0．819 340 0．627 299 0．845 318
二、多元线性回归预测模型
(一) 模型初步设定及回归结果分析
基于灰色关联度的分析结果，初步设定嘉兴市住房价格 ( y) 与城镇居民人均可支配收入( x1 ) 、施工面积( x2 ) 、地区生产总值( x3 ) 、人均 GDP( x4 ) 和上一年度住房价格( x5 ) 这五个主要影响因素的多元线性回归预测模型，其表达式为
y = b0 + b1 x1 + b2 x2 + b3 x3 + b4 x4 + b5 x5 + α ( 3)
其中 b0 为常数项，bi( i = 1，2，3，4，5) 为回归系数，α 为残差项。
基于已知数据，利用 Eviews10 软件进行回归操作，输出结果如表 3 所示。可决系数 Ｒ2 =
980 5， 表明该模型对样本的拟合度较好，F = 90. 508 5 ＞ Fα( 5，9) = 3. 48 ( 显著性水平 α = 0. 05) ，表明房价与影响因素整体之间存在明显的线性关系，即整体的影响因素关于房价的解释效果是显著
刘胜群，姚曦惠: 嘉兴市住房价格的影响因素研究及价格预测 ·87·
的，但是 tα /2( 9) = 2. 262，可见仅有变量 x5 的 t 检验是通过的，且 x1 、x3 的系数符号与现实逻辑不符。
由此，该模型很大程度上存在多重共线性问题。
表 3 住房价格及其五个影响因素的回归结果
Variable Coefficient Std． Error t－Statistic Prob．
C －2 977．73 3 572．729 －0．833 46 0．426 2
x1 －0．091 14 0．187 605 －0．485 81 0．638 7
x2 －2．295 38 1．198 714 －1．914 87 0．087 8
x3 －2．124 55 5．311 907 －0．399 96 0．698 5
x4 0．297 727 0．268 159 1．110 262 0．295 7
x5 0．941 377 0．357 461 2．633 506 0．027 2
Ｒ－squared 0．9805 Mean dependent var 8 702．541
Adjusted Ｒ－squared 0．969 667 S．D． dependent var 3 922．582
S．E． of regression 683．172 4 Akaike info criterion 16．180 55
Sum squared resid 4 200 521 Schwarz criterion 16．463 77
Log likelihood －115．354 Hannan－Quinn criter． 16．177 53
F－statistic 90．508 47 Durbin－Watson stat 2．256 849
Prob( F－statistic) 0
(二) 多重共线性的检验及处理
计算住房价格与其影响因素间的 Pearson 相关系数，如表 4 所示。结果显示，各影响因素两两之间存在高度线性相关性，同时各影响因素的方差膨胀因子均大于 10，共同验证了模型事实上受到多重共线性问题的干扰。有必要解决多重共线性会导致模型的估计功能失真、变量的显著性误判等问题，本文采用逐步回归法进行多重共线性的处理。
表 4 住房价格及其五个影响因素的相关性分析
Pearson 本年度 城镇居民人均 施工面积 地区生产总值 人均 GDP 上一年度
相关系数 住房价格( y) 可支配收入( x1 ) ( x2 ) ( x3 ) ( x4 ) 住房价格( x5 )
y 1．000 0 0．957 0 0．926 6 0．971 5 0．966 2 0．975 4
x1 0．957 0 1．000 0 0．969 4 0．996 7 0．997 2 0．951 9
x2 0．926 6 0．969 4 1．000 0 0．966 0 0．967 6 0．956 9
x3 0．971 5 0．996 7 0．966 0 1．000 0 0．999 0 0．964 0
x4 0．966 2 0．997 2 0．967 6 0．999 0 1．000 0 0．956 2
x5 0．975 4 0．951 9 0．956 9 0．964 0 0. 956 2 1. 000 0
［12］ 也称 Frisch 综合分析法，其思路是在所有变量中选取相关系数最大的自变量首先
逐步回归法
进入模型，其余的变量不分先后逐一进入模型。每进入一个变量，都伴随对模型的显著性检验，没有通过显著性检验的变量将被删除。当不显著的变量都被排除在外，模型即为最优。由于 y 与 x5 的 Pearson 相关系数最大，表明一元回归中 y 对 x5 的线性关系最强，因此，以 x5 为基础建立一元回归模型，再逐一加入其他变量进行模型修正。
由表 5 可知，修正后模型的变量为上一年度住房价格 ( x5 ) 、 地区生产总值 ( x3 ) 和施工面积 ( x2 ) ，其中 x5 、x3 均与 y 正相关，x2 与 y 负相关。可决系数 Ｒ2 = 0. 976 8， 表明模型的拟合效果好;
·88· 嘉兴学院学报 第 35 卷第 1 期
=154. 717 2 ＞ Fα( 3，11) = 3. 59 ( 显著性水平 α = 0. 05) ，表明影响因素整体关于房价的解释效果是显著的; 3 个变量的 P 值均小于 0. 05，表明 3 个变量分别对房价存在明显的解释作用; 由 tα /2( 11) =
201 可见，3 个自变量均通过了 t 检验。
表 5 修正模型的回归结果
Variable Coefficient Std． Error t－Statistic Prob．
C 692．411 500 629．659 400 1．099 660 0．295 0
x2 － 1．901 327 0．806 090 － 2．358 700 0．037 9
x3 1．914 605 0．555 726 3．445 229 0．005 5
x5 0．765 409 0．199 658 3．833 610 0．002 8
Ｒ－squared 0．976 849 Mean dependent var 8 702．541
Adjusted Ｒ－squared 0．970 536 S．D． dependent var 3 922．582
S．E． of regression 673．317 700 Akaike info criterion 16．085 490
Sum squared resid 4 986 923 Schwarz criterion 16．274 300
Log likelihood －116．641 Hannan－Quinn criter． 16．083 480
F－statistic 154．717 200 Durbin－Watson stat 1．639 281
Prob( F－statistic) 0
因此，在消除多重共线性后，模型有效，具备预测价值，其表达式为
y = 0. 765 409x5 + 1. 914 605x3 － 1. 901 327x2 + 692. 411 5 ( 4)
经济学意义表明，保持其他变量不变的情况下，上一年度住房价格每增加 1 元 / m2 ，本年度住房价格增长 0. 765 409 个单位; 地区生产总值每增加 1 亿元，本年度住房价格增长 1. 914 605 个单位;住房施工面积每增加 1 万 m2 ，本年度住房价格下降 1. 901 327 个单位。
三、嘉兴市住房价格的预测
(一) 灰色预测 GM (1，1) 模型建立及预测
作为灰色系统理论的重要组成部分，GM ( 1，1) 模型被广泛应用于学术研究和解决实际问题中。可以将 GM ( 1，1) 模型看成是包含一个变量的一阶微分方程，优势在于能够对数据量少和信息贫乏的样本进行中短期预测。本文欲预测嘉兴市住房 2022—2027 年的价格，首先建立并采用 GM
1，1) 模型，利用现有数据对 2022—2027 年上一年度住房价格、嘉兴市生产总值和住房施工面积这三个变量未来的数据进行预测。
为保证建模方法的可行性，在建立 GM ( 1，1) 模型前需要验证原始序列是否达到建立该模型的基本条件，即是否通过级比检验。
设 λ( k) 为原始序列 X( 0) = ( X( 0) ( 1) ，X( 0) ( 2) ，…，X( 0) ( n) ) 的级比，则
( ) = x( 0) ( k － 1) ， = ， ， ， ( )
λ k k 2 3 … n 5
x( 0) ( k)
－ 2 2
若满足 λ( k) ∈( en + 1 ，en + 1 ) ( 其中 n 为原始序列个数) ，则说明原始序列 X( 0) 通过了级比检验，能够作为 GM ( 1，1) 模型的数据展开预测。
经检验，上一年度住房价格、嘉兴市生产总值和住房施工面积的原始数据均通过了级比检验，建立 GM ( 1，1) 具有可行性。
首先，将原始序列 X( 0) ( k) 进行一次累加处理，生成 X( 1) ( k) 并计算紧邻均值序列 Z( 1) ( k) ，建立灰微分方程为
刘胜群，姚曦惠: 嘉兴市住房价格的影响因素研究及价格预测 ·89·
x( 0) ( k) + az( 1) ( k) = b，k = 2，3，…，n ( 6)
相应的白化微分方程为
dx( 1) + ax( 1) = b ( 7)
dt
利用最小二乘法求解 a、b， 并令
∧=［，］T， u a b
可得
∧ T B) － 1 T Y。
u = ( B B
其中，数据矩阵 B、数据向量 Y 分别为
－ z( 1) ( 2)
－ z( 1) ( 3)
B =
…
( ) ( n)
－ z 1
1 x( 0) ( 2)
1 x( 0) ( 3) 。
，Y =
… …
( )
1 x 0 ( n)
其次，建立 GM ( 1，1) 灰色模型如下
∧( 1) ( k + 1) = ( x ( 0) (1) － b ) e －ak + b
x
a a ， k = 1 ， ， … ， n ( 8 )
2
∧( ) ∧( ) ∧( ) ( k)
x 0 ( k + 1) = x 1 ( k + 1) － x 1
经计算，上一年度住房价格、嘉兴市生产总值和住房施工面积的灰色预测 GM ( 1，1) 模型的
a、b 值分别为
a1 － 0. 052 37 a2 － 0. 084 69 a3 － 0. 061 53
b1 = 12 308. 2 b2=2 375. 094b3= 2 122. 945
再次，进行残差检验:
( ) = x ( 0) ∧( 0) ( k) ， = ， ， ， ( )
k ( k) － x
ε k 1 2 … n 9
x( 0) ( k)
若 ε( k) ＜ 10% ，则表明用 GM ( 1，1) 对该序列的预测精度较高; 若 ε( k) ＜ 20% ，则表明用 GM ( 1，1) 对该序列的预测精度一般。
经对比，上一年度住房价格、嘉兴市生产总值和住房施工面积的灰色预测 GM ( 1，1) 模型的残差检验结果均小于 20%且均值分别为 0. 004 7、0. 017 3、0. 056 8，小于 10%。
最后，利用灰色预测 GM ( 1，1) 模型分别对上一年度住房价格、嘉兴市生产总值和住房施工面积进行短期预测，如表 6 所示。
表 6 2022—2027 年嘉兴市住房价格三大影响因素的预测值
年份 上一年度住房价格 / 元·m－2 地区生产总值 /亿元 施工面积 / 万 m2
2022 15 609．00 6 820．97 4 319．06
2023 16 322．56 7 423．82 4 593．14
2024 17 200．20 8 079．95 4 884．62
2025 18 125．04 8 794．07 5 194．59
2026 19 099．60 9 571．30 5 524．23
2027 20 126．57 10 417．23 5 874．79
注: 由于 2022 年的 “上一年度住房价格”数据为已知，因此采用真实数据而非预测数据。
(二) 预测结果及分析
将未来 5 年三大影响因素的预测结果代入上述修正的多元线性回归模型中，也就是说将灰色预测模型的输出结果作为多元线性回归方程的输入，实现两种模型的有机结合，取得较高精度的嘉兴市住房价格的预测值，如表 7 所示。
·90· 嘉兴学院学报 第 35 卷第 1 期
图 1 所示，整合 2007—2021 年的实际价格和 2022—2027 年的预测价格，可以清晰地看到 2007—
2027 年嘉兴市住房价格的变化趋势。未来 6 年嘉兴市住房价格总体走势稳定，保持逐年小幅上涨的趋势，涨幅分别为 11. 45%、7. 30%、7. 36%、7. 41%、7. 47% 和 7. 52%，均在 10% 左右的合理范围内，一定程度上反映了嘉兴市房地产市场平稳健康的发展基调。
表 7 2022—2027 年嘉兴市住房价格预测值
年份 价格 / 元·m－2 涨幅/%
2022 17 395．87 11．45
2023 18 666．45 7．30
2024 20 040．25 7．36
2025 21 526．03 7．41
2026 23 133．31 7．47
2027 24 872．45 7．52
图 1 2007—2027 年嘉兴市住房价格的变化趋势
四、结论与建议
(一) 结论
在我国经济发展的产业链中，房地产业具有不可估量的地位，是国民经济增长的先导性和基础性产业，维持房地产市场的稳定发展将有利于人民提高幸福指数和社会保持长期稳定。本文基于灰色系统理论和多元线性回归原理，确定了嘉兴市住房价格的三大影响因子，即上一年度住房价格、地区生产总值和施工面积，并利用灰色预测 GM ( 1，1) 模型和多元线性回归模型的耦合，比较客观地预测了 2022—2027 年嘉兴市住房价格的发展趋势，即总体走势稳定，逐年涨幅在 10%左右的合理水平。
(二) 建议
第一，嘉兴市政府可参考预测结果，并将其与价格影响因素联系起来，以此作为房地产领域相关政策的依据之一。为缓解地区生产总值对房价产生正向影响导致的房价虚高问题，政府在抓经济稳增长的同时，应严格限制开发商准入门槛，加大土拍限房价政策的推广力度。同时，嘉兴市政府应完善政策协同、联动调控和市场监管等机制，并及时向社会公布监管情况，保证嘉兴市房地产价格的公开透明。
第二，针对施工面积会对嘉兴市房价产生显著负向影响的情况，房地产开发企业应顺应房地产市场发展规律，尤其要关注住房的供求平衡，杜绝以减少施工面积来抬高住宅价格甚至囤积居奇等行为，避免出现因供不应求而导致嘉兴市房价上升幅度过大的现象。房地产开发企业应理性认识房价过度上涨对自身和社会的影响，在履行社会责任的同时，把追求经济利益的动力更多地放在企业管理优化、经营成本控制和住房品质提升上，在把握嘉兴市房地产业整体发展状况的同时，应衡量企业自身风险承载能力，做出正确的投资决策。
第三，作为决策参考，上一年度住房价格不可避免地对公众心理和消费行为产生一定影响。针对上一年度住房价格影响嘉兴市房价走势的现象，现阶段的购房者应减少投机行为，理性认识 “买涨不买跌”的风险，克服从众心理，把预期建立在了解房地产及其变化的信息基础之上，从实际需求出发，并将预测价格与自身预期值做对比，综合考虑经济承受能力和抗压能力等要素，做出理性的消费决策。
总之，在大环境的影响下，嘉兴市房地产市场运行的复杂性和不稳定性都有所增加，维持嘉兴市房地产市场的稳定健康发展任务还很艰巨。希望本研究能为我国房地产业的定量化预警体系研究提供一个新的思路，也希望能为多方利益主体的决策提供分析视角和理论依据，帮助他们因城施策，协力
营造嘉兴市房地产市场健康发展的大环境。 ( 下转第 112 页)
·112· 嘉兴学院学报 第 35 卷第 1 期
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( 责任编辑 吴明敏)
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( 责任编辑 刘伟侠)
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